多相机坐标系对齐

两台相机各自 标定 得很好，像素到毫米都准，但它们之间还差一个变换。比如一台相机测工件的左半段、另一台测右半段，要判断总长是否合格，就必须知道两台相机坐标系之间的相对位置关系。这个关系不会从各自的标定里自动出现——它们建立的是各自与物方平面的关系，而不是彼此的关系。

什么样的场合需要对齐

• 跨相机测量同一件工件。 一个尺寸比单台相机的视场还大，或者形状上必须分两段才能看全。这时测出来的数要拼在一起才有意义。
• 一条线上多工位测同一件工件。 装配线上几个工位各测一部分，最后要合并成一份完整记录。这时对齐不仅涉及几何，还涉及工件在工位之间的位置变化。
• 用多个视角覆盖一件复杂的工件。 侧面、顶面、底面各一台，要判断「这个孔和内壁的那个特征是否对得上」。
• 需要把多个读数合成一个判据。 只要判据里出现「A 相机的读数和 B 相机的读数相减」，就已经在隐含地要求对齐。

反过来，如果几台相机之间没有任何判据上的关联——各看各的、各判各的、结果分别记录——那就不需要对齐，也不需要为此增加复杂度。判断标准很简单：有没有任何一个判据同时用到两台相机的输出。没有，就别引入这一步。

靠什么建立对齐

平面内的对齐至少需要三个公共点，且三点不能共线——共线的三点无法确定旋转，解出来的变换在垂直于这条线的方向上没有约束。实际做法通常取四到八个点，铺开在重叠区域里。三点共线这个错误很常见，因为工作台上顺手能放的位置往往排成一条直线，比如沿着一条导轨摆三个标记。

工程上的几条经验

• 优先考虑不做对齐。 如果跨相机的判据可以拆成几个独立判据再在逻辑上组合，那就拆开。比如「总长合格」可以拆成「左段长度在范围内」且「右段长度在范围内」，中间的对齐就不再需要。拆不开时才做对齐。
• 公共基准要装在不易被碰到的位置。 装在工作台边缘、容易被工件或工具扫到的地方，是给自己埋故障。装在支架深处、被遮挡的位置，虽然标定时麻烦一点，但长期更可靠。
• 对齐误差要与测量公差放在一起看。 对齐误差会直接进入跨相机测出的那个尺寸的不确定度。如果公差是正负 0.1 毫米，而对齐本身就有 0.08 毫米的不确定度，那么这个方案在纸面上就已经不成立了。
• 把对齐参数当成配方的一部分管起来。 它与曝光、增益一样是决定判据正确性的参数，应当有版本号、有变更记录，而不是散落在某个工程师的电脑里。

对齐参数要放在哪里

对齐解出来的那几组参数，落地位置经常没人想过，结果是它们散落在脚本、配置文件或者某个工程师记不住的地方。合理的位置只有一个：与判据放在同一套受控的配方里，有版本号、有生效日期、有变更记录。理由很直接——这些参数决定跨相机判据是否成立，与阈值和曝光是同一类东西，凭什么阈值受控而它们不受控。除此之外还应当写明它们是由哪一次标定产生的、用了哪些公共点、当时的复核对齐误差是多少。当现场出现「两个相机的数对不上」时，这几行字能把排查时间从半天压到几分钟。